Progresiones geométricas-Término general y Suma de términos

Son un apartado de las progresiones. Un término se calcula multiplicando el anterior por un número llamado razón.

Término general de la progresión geométrica

Una célula se divide cada segundo en dos, ¿Cuántas células hay a los 10 segundos y a los 20 segundos y a los 52 segundos?

Una célula se multiplica cada segundo en dos, ¿Cuántas células hay a los 8s y 40s?

Interpolar un término entre 18 y 162, que forme una progresión geométrica.

18·x es el número que buscamos, pero este multiplicado por x de nuevo tiene que dar 162.

Interpolar es poner entre ambos números.

18·x·x=162

x²=162/18=9

x=3

El número por tanto es 18·3=54

Si sumamos infinitos términos y la razón es un número comprendido entre 0 y 1, se queda la fórmula reducida a la siguiente:

Calcular la suma de los 5 primeros términos de una progresión de primer término 2 y razón 3.
Una bacteria se reproduce duplicándose cada segundo. ¿Cuántas hay al minuto? ¿Y a la hora?
Un cliente de facebook le dice a 5 amigos un secreto y estos a su vez cada minuto a otros 5 distintos. ¿Cuántas personas lo saben a los 20 minutos?

Fuentes:

Prof: F. López- D. Legal: M-007076/2009