La distribución normal fue introducida por primera vez por Abraham de Moivre en 1733 como límite de una distribución binomial. Posteriormente, Carl Friedrich Gauss, en su estudio de los errores de medida de datos de observaciones astronómicas, indicó la expresión de la función de densidad de la distribución normal. Por ello esta distribución se conoce también con el nombre de “curva o campana de Gauss”.
Veremos como lo binomial se pasa a normal, cuando n es muy grande y a medida que es mayor el error que se comete al cambiar a normal es menor.
Distribución normal
En la vida real, muchos experimentos tienen una gráfica en forma de campana, se consideran “NORMALES”. Las áreas que encierran sus gráficas debajo de la curva se relacionan con la probabilidad, pero estas integrales no es necesario hacerlas, porque sus áreas están recogidas en la tabla normal de Gauss
La función de densidad recibe el nombre de curva normal o campana de Gauss.
Propiedades de la función normal
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Problemas de distribución normal
Los que entran tienen más nota que los que no entran, eso indica que el porcentaje está a la derecha, pero no se puede buscar en la tabla, por eso busco el simétrico de la derecha y luego cambio de signo.
Como el 70% está a la derecha, pasa lo mismo que en el problema anterior, busco el 0,7000 y luego por simetría el valor es negativo.
Problemas binomiales que pasamos a normales
Problemas normales
MATEMÁTICAS CON MUCHO TRUCO 