La elipse, en la antigüedad, se tomaba como una circunferencia deformada. No era considerada una curva importante, de hecho en las construcciones anteriores al siglo 16 no aparece en ninguna planta ni en las obras de arte.
En 1602, Kepler creía que la órbita de marte era ovalada, aunque más tarde descubrió que se trataba de una elipse con el sol en un foco. Es en este momento cuando se empieza a dar importancia a esta curva.
Kepler introdujo la palabra «focus».
Galileo posteriormente probó la teoría de que los planetas siguen órbitas elípticas.
Para trazar una elipse podemos sujetar una cuerda en dos puntos fijos llamados focos y tensarla, al hacerla girar describimos la elipse.
Es el conjunto de puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Relación entre las tres medidas, a, b y c: c²+b²=a²
La relación cumple el teorema de Pitágoras.
EJEMPLOS
Hallar la ecuación de la elipse de focos (1,0), (-1,0) y constante 4.
Hallar la ecuación de la elipse de focos y y constante 6.
Hallar la elipse de focos F = (-2,0) y F´ = (2,0), y de constante 6.
Imagen de la obra maestra por excelencia de una representación elíptica, la Plaza de San Pedro, con dos farolas en los focos y dos elipses concéntricas.
MATEMÁTICAS CON MUCHO TRUCO 